O detector mostrou acima. Lia apagou o ramo inferior de suas previsões futuras e normalizou o restante. Para uma medição projetiva com projetor P+, a probabilidade era Tr(P+ρ); condicionado à ocorrência, o estado tornava-se P+ρP+ dividido por essa probabilidade.
Gerhart Lüders publicou em 1950 uma formulação da mudança de estado pelo processo de medição, refinando o tratamento de observáveis degeneradas. A regra que leva seu nome preserva, dentro do subespaço associado ao resultado, coerências que uma projeção mais destrutiva poderia eliminar sem necessidade.
Se o resultado não fosse conhecido — ou se Lia misturasse os arquivos acima e abaixo — a descrição não seletiva seria a soma Σi PiρPi. As probabilidades clássicas dos resultados permaneceriam, mas as coerências entre subespaços medidos desapareceriam naquele estado reduzido.
A atualização lembrava o condicionamento de probabilidades comuns: depois de receber informação, mudam-se as previsões. Porém o aparato quântico também perturba e correlaciona fisicamente o sistema. Dependendo da interpretação e do modelo, o ‘colapso’ pode ser postulado físico, atualização informacional, descrição efetiva ou aparência dentro de ramos.
Tomás impediu uma generalização apressada. Nem toda medição real é projetiva ou perfeitamente repetível. Medições fracas, detectores com perdas e resultados contínuos são descritos por POVMs e instrumentos quânticos mais gerais, que separam probabilidades de resultados das transformações condicionadas do estado.
Mesmo no caso ideal, a regra de Lüders começa com ‘dado que ocorreu o resultado i’. Ela responde como prever a próxima experiência após o registro. Sozinha, não deriva da equação unitária por que exatamente aquele i foi o fato vivido nesta execução.
Lia guardou a regra porque sua honestidade estava na condição. O laboratório dizia acima; a matemática atualizada dizia o que esperar depois. Confundir esse procedimento operacional extremamente bem testado com uma solução consensual da ontologia da medida seria exigir que um algoritmo declarasse o que existe.