Dois elétrons entraram no quarto, e Lia tentou chamá-los de A e B. O Arquivo aceitou os rótulos apenas como posições provisórias numa fórmula. Trocar A por B em todos os lugares não podia criar um novo estado físico observável: elétrons são partículas idênticas.
A indistinguibilidade não era simples falta de resolução, como duas moedas iguais vistas de longe. Moedas possuem trajetórias e marcas que, em princípio, permitem segui-las. Na teoria quântica de partículas idênticas, permutar os rótulos usados no cálculo não corresponde a uma nova configuração física.
Tomás escreveu uma amplitude Ψ(x1,x2), onde cada x reunia posição e spin. Os índices ajudavam a inserir argumentos, mas não eram carteiras de identidade. Perguntas observáveis precisavam permanecer invariantes quando os dois conjuntos de coordenadas fossem trocados.
Para elétrons, a amplitude mudava de sinal: Ψ(x1,x2)=−Ψ(x2,x1). O módulo quadrado permanecia igual, preservando as probabilidades, mas o sinal relativo alterava interferência e impunha zeros. Era antissimetria, não uma preferência psicológica por distância.
Partículas de spin seminteiro são férmions e obedecem à estatística de Fermi–Dirac; partículas de spin inteiro são bósons e admitem estados simétricos. A conexão geral entre spin e estatística exige teoria quântica relativística e condições como localidade e energia positiva, não deriva de uma imagem de bolinhas.
Lia percebeu que não poderia narrar ‘o elétron da esquerda foi para a direita’ quando os pacotes se sobrepusessem e separassem. A teoria previa resultados conjuntos e correlações de troca. Atribuir continuidade individual exigiria estrutura interpretativa além do estado antissimetrizado.
Os dois elétrons perderam os nomes, mas ganharam uma regra coletiva. O hidrogênio permitira um endereço para um único ocupante; a multidão exigia um mapa em espaço de configurações, onde trocar os visitantes mudava a fase sem mudar quem podia ser contado.