Lia retornou ao espectro e ampliou a linha deslocada. Ela não era infinitamente fina. Tinha largura e assimetria. O elétron que o cálculo colocara em repouso já possuía momento dentro do material antes do encontro. A interação somava uma distribuição desconhecida ao impulso do fóton.
Em átomos e sólidos, elétrons ocupam estados ligados. Sua energia de ligação precisa ser considerada, e seu momento inicial não é um número único. Para fótons muito mais energéticos que a ligação, a aproximação de impulso trata a interação rápida como se o fóton encontrasse momentaneamente um elétron quase livre com algum momento inicial retirado daquela distribuição.
O alargamento resultante não era apenas sujeira experimental. O perfil Compton podia se tornar informação: ao medir a distribuição de momentos projetada numa direção, pesquisadores aprendem sobre estados eletrônicos, ligações e estrutura da matéria.
Também havia outros destinos para os raios X. Podiam ser absorvidos fotoeletricamente, espalhados coerentemente sem o deslocamento Compton ideal ou produzir fluorescência característica depois de criar uma vacância interna. O detector via um ecossistema de interações que precisava ser separado por energia, ângulo e material.
Tomás comparou o laboratório a uma estação ferroviária. Saber o horário de um trem não explicava todos os passageiros da plataforma. A fórmula de Compton identificava uma rota cinemática; espectros reais reuniam várias rotas e os estados iniciais dos viajantes.
Lia percebeu que uma teoria mais precisa não destrói necessariamente a fórmula simples. Ela declara suas hipóteses e calcula correções. O elétron livre e parado continuava sendo o centro geométrico do perfil, enquanto ligação e movimento desenhavam a forma ao redor.
O caderno ganhou uma margem intitulada CONDIÇÕES: elétron inicialmente em repouso, interação de um fóton, alvo aproximadamente livre, conservação relativística. Escrever condições ao lado da equação parecia menos elegante. Era, na verdade, o que transformava elegância em ciência.