A caixa desapareceu e deixou um espaço livre. Lia preparou uma mancha estreita, semelhante à do relógio inicial, e a lançou para a direita. Durante o movimento, a mancha se alargou. Não havia ar, colisões nem defeito no trilho. A própria dinâmica livre produzia a dispersão.
Um pacote localizado é uma superposição de muitas ondas planas com números de onda próximos. Localizar mais exige misturar uma faixa maior de k. Para uma partícula livre não relativística, ω=ħk²/(2m). Como essa relação é quadrática, componentes diferentes têm velocidades de grupo diferentes.
As componentes rápidas avançaram; as lentas ficaram para trás. A fase relativa mudou e o envelope se espalhou. O centro do pacote continuou movendo-se de acordo com o momento médio, mas a incerteza de posição cresceu. Uma bolinha clássica sem forças manteria seu tamanho; um estado quântico livre geral não precisa fazê-lo.
Tomás aumentou a massa mantendo a largura e as demais condições comparáveis. O espalhamento tornou-se mais lento. A constante ħ competia com m e com a escala inicial. Esse é outro motivo pelo qual pacotes de objetos pesados não se desfazem visivelmente em tempos cotidianos, além da decoerência causada pelo ambiente.
Lia tentou impedir a dispersão usando uma única onda plana. A forma não se alargava, mas ocupava todo o espaço e tinha momento perfeitamente definido. Recuperar localização exigia a mistura que criava dispersão. O ganho numa descrição era pago na outra — prenúncio da relação de incerteza que viria mais adiante.
Nem todo pacote em todo meio se espalha do mesmo modo. Potenciais podem focalizar, confinar ou deformar estados; relações de dispersão lineares mantêm certos envelopes; interações não lineares podem sustentar outras estruturas. A expansão da mancha era propriedade da partícula livre governada pelo Hamiltoniano quadrático simples.
A mancha já ocupava metade da sala. Lia não a interpretou ainda como probabilidade; guardou a pergunta para a próxima porta. Por enquanto, a equação havia feito uma previsão geométrica: fase invisível reorganizava amplitude e mudava a largura do estado mesmo na ausência total de força.