Sumário
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Salvando leitura…
Capítulo 8 · A regra das amplitudes

O choque sem trajetória

Born transforma ondas em probabilidades observáveis

A porta |ψ|² levou Lia a uma câmara de colisões. Um feixe de elétrons entrava pela esquerda e encontrava um átomo no centro. Detectores cobriam as paredes como escamas. Em cada repetição, apenas um deles registrava o elétron espalhado e o átomo podia terminar em um de vários estados de energia.

A equação de Schrödinger construía uma onda incidente e componentes que saíam em diferentes direções. Cada componente carregava uma amplitude associada a um canal: elétron num certo ângulo, átomo em certo estado, energia total conservada. O cálculo produzia um mapa muito mais rico que uma única trajetória após o choque.

Max Born escolheu justamente colisões para perguntar o que esse mapa significava. Em 1926, aplicou a nova mecânica ondulatória ao espalhamento e propôs uma leitura estatística. A amplitude de uma componente não era a quantidade de matéria enviada continuamente naquela direção; determinava a probabilidade de o evento terminar naquele canal.

Lia tentou acompanhar o elétron durante o encontro. O Arquivo recusou uma órbita microscópica definida. A teoria fornecia o estado antes, a interação e amplitudes para resultados depois. Não dizia qual curva individual ligava entrada e saída como uma bala desviada por uma força conhecida a cada instante.

Essa ausência não era falta de cálculo. A função de onda podia ser determinada causalmente pela equação de Schrödinger, enquanto o resultado de uma única detecção permanecia aberto. A lei governava a distribuição dos eventos sem escolher antecipadamente qual detector clicaria naquela tentativa.

Tomás reduziu o feixe até que os cliques ficassem separados por longos intervalos. O mapa angular apareceu devagar, ponto por ponto. A probabilidade não dependia de elétrons formando uma multidão simultânea para negociar o destino; era testada por muitas preparações equivalentes ao longo do tempo.

No centro da câmara, o átomo permaneceu sem caminho desenhado. Lia percebeu que Born não acrescentara ruído à equação. Acrescentara uma ponte entre amplitude e resultado. Sem essa ponte, ψ era um mapa sem legenda; com ela, cada região do mapa fazia uma promessa estatística que detectores podiam cobrar.

Fontes desta página

  1. Max Born (1926). Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge.Zeitschrift für Physik, 37, 863–867. Comunicação preliminar que interpreta amplitudes de espalhamento estatisticamente e, numa adição às provas, identifica a probabilidade com seu quadrado.
  2. Max Born (1926). Quantenmechanik der Stoßvorgänge.Zeitschrift für Physik, 38, 803–827. Desenvolvimento extenso da teoria quântica de colisões e da interpretação estatística das amplitudes de transição.
  3. Max Born (1954). The Statistical Interpretations of Quantum Mechanics.Nobel Lecture, NobelPrize.org. Relato retrospectivo de Born sobre o surgimento, o alcance e as controvérsias da interpretação estatística da função de onda.