Na busca não estruturada, um oráculo reconhecia o item marcado w. Lia aplicou Hadamards a n qubits e preparou |s⟩, superposição uniforme de N=2^n índices. Cada amplitude começava em 1/√N.
O oráculo Ow mudou apenas a fase do marcado: |w⟩→−|w⟩. Uma medida imediata ainda encontraria w com probabilidade 1/N, porque o módulo não mudara. O sinal negativo era matéria-prima para a próxima reflexão.
Tomás agrupou todo o espaço em duas direções: |w⟩ e a superposição normalizada |r⟩ dos não marcados. O estado |s⟩ ficava num plano bidimensional, com pequeno ângulo em direção a |w⟩. Toda a dinâmica de Grover podia ser vista nesse plano.
A marcação era outra forma de phase kickback. O oráculo não precisava revelar onde estava a agulha a um registrador; precisava aplicar fase coerente condicionada ao predicado. Implementar esse predicado ainda tinha custo de circuito.
Lia perguntou por que não marcar todos os bons resultados. É possível: com M soluções, o subespaço marcado tem amplitude inicial √(M/N), e o número ideal de iterações muda. Não conhecer M exige contagem ou variantes que evitem ultrapassar o máximo.
Ruído de fase ou marcações incorretas reduziam o reforço. Grover repete o oráculo O(√N) vezes, então profundidade e coerência precisam sustentar muitas iterações. Para bancos enormes, isso pode dominar qualquer demonstração pequena.
A agulha recebeu apenas um sinal menos e ainda permaneceu invisível ao detector. Lia preparou a segunda reflexão, que transformaria diferença de fase em amplitude maior.