Depois do oráculo, Grover aplicava a difusão D=2|s⟩⟨s|−I. Geometricamente, era reflexão em torno de |s⟩. Com a reflexão do oráculo em torno do subespaço não marcado, o produto virava rotação em direção a |w⟩.
Na linguagem de amplitudes reais do caso simples, D refletia cada amplitude em torno da média. A amplitude negativa do item marcado saltava para acima da média, enquanto as outras diminuíam ligeiramente. Repetir acumulava probabilidade no alvo.
Se senθ=1/√N, após k iterações a amplitude marcada era sen((2k+1)θ). Escolher k próximo de π√N/4 tornava a probabilidade próxima de um para uma solução única.
Lia continuou além do ponto ótimo e viu a probabilidade cair. Amplificação era rotação, não convergência irreversível. Conhecer aproximadamente a fração de soluções ou usar variantes adequadas impedia ultrapassar o alvo.
O ganho em consultas era quadrático: O(√N) contra O(N) para busca clássica não estruturada. Para N=10^12, a raiz ainda era um milhão de iterações coerentes, antes de contabilizar portas do oráculo e correção de erros.
Tomás diferenciou amplificação de amplitude de aumento de energia. Nenhum item ficava fisicamente mais luminoso por mágica; a norma total permanecia um e probabilidade era redistribuída por interferência unitária.
A agulha subiu até dominar a medição. O atalho não examinara caixas em paralelo como trabalhadores clássicos; girara um vetor por duas reflexões cuidadosamente alinhadas.