Tomás conduziu Lia até um auditório vazio. No quadro, alguém havia desenhado uma cavidade como uma caixa de música. Ondas eletromagnéticas só poderiam formar certos padrões estacionários entre as paredes, como uma corda presa nas duas extremidades. Em frequências maiores cabiam mais padrões possíveis.
A física estatística clássica aplicava a cada modo independente uma energia média proporcional à temperatura. Parecia razoável: em equilíbrio, os graus de liberdade deveriam compartilhar a energia. Mas o número de modos disponíveis crescia com o quadrado da frequência. Somar a contribuição de todos eles fazia a energia prevista aumentar sem limite no ultravioleta.
Lia refez a soma. Não encontrou erro algébrico. O infinito aparecia porque as regras usadas diziam exatamente aquilo. Uma cavidade aquecida deveria despejar energia ilimitada nas frequências mais altas. Se a previsão fosse literal, uma fornalha comum seria uma catástrofe. O mundo real, claro, não fazia isso: a curva medida subia, atingia um máximo e caía rapidamente.
A expressão associada a Rayleigh e Jeans descreve corretamente o regime de baixa frequência, onde hν é muito menor que kT. O problema surge quando se exige que essa aproximação clássica governe também as frequências altas. O nome ‘catástrofe ultravioleta’ seria popularizado depois; o fracasso não significava que toda a física clássica era inútil, apenas que seu domínio de validade tinha uma fronteira.
— Uma teoria pode ser correta e ainda assim não ser universal — disse Tomás. — O erro começa quando esquecemos a condição sob a qual ela funciona.
Lia encarou o infinito no quadro. Pela primeira vez, entendeu que uma crise científica nem sempre nasce de ignorância. Às vezes nasce de duas ideias excelentes, cada uma testada em seu território, que juntas conduzem a uma resposta que a natureza se recusa a dar.