Sumário
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Salvando leitura…
Alternativas indistinguíveis interferem porque suas amplitudes se encontram primeiro

Somar antes de elevar

Born transforma ondas em probabilidades observáveis

Duas passagens levaram ao mesmo detector. Pela primeira, chegava uma amplitude ψ₁; pela segunda, ψ₂. Lia calculou |ψ₁|²+|ψ₂|² e esperou a contagem. O Arquivo devolveu outro valor: |ψ₁+ψ₂|².

Ao expandir o módulo quadrado da soma, apareciam dois termos clássicos e dois termos cruzados: |ψ₁|²+|ψ₂|²+ψ₁*ψ₂+ψ₂*ψ₁. Os termos cruzados dependiam da fase relativa. Podiam aumentar a probabilidade, diminuí-la ou cancelá-la completamente.

Tomás girou a fase de um caminho. Com fases alinhadas, o detector brilhou mais. Com diferença de π, amplitudes iguais se anularam e o detector escureceu. Nenhuma probabilidade negativa apareceu; o cancelamento ocorreu antes da regra de Born, no nível complexo das amplitudes.

Essa ordem separa probabilidade quântica de uma loteria clássica comum. Em alternativas clássicas exclusivas, somamos probabilidades. Quando alternativas quânticas conduzem ao mesmo resultado sem registro físico que as diferencie, somamos amplitudes e só então tomamos o módulo quadrado.

Lia instalou um marcador de caminho. Agora cada alternativa deixou o ambiente num estado diferente. O estado completo carregava rótulos correlacionados e os termos cruzados podiam desaparecer ao considerar apenas o detector. Não era necessário que uma pessoa lesse o marcador; bastava que a informação de caminho ficasse fisicamente disponível.

Apagar ou recombinar essa informação exige analisar o sistema completo e as bases usadas. Não se recupera interferência simplesmente ignorando um arquivo já espalhado pelo ambiente. A coerência é uma relação física entre componentes, não uma escolha psicológica de conhecimento.

As duas passagens se fecharam e a sala seguinte exibiu duas fendas. Lia já possuía a regra que explicaria as franjas: em cada ponto da tela, somar as amplitudes associadas às alternativas indistinguíveis, depois elevar o módulo ao quadrado. O padrão inteiro cabia na ordem de duas operações.

Fontes desta página

  1. Max Born (1926). Quantenmechanik der Stoßvorgänge.Zeitschrift für Physik, 38, 803–827. Desenvolvimento extenso da teoria quântica de colisões e da interpretação estatística das amplitudes de transição.
  2. Erwin Schrödinger (1926). Quantisierung als Eigenwertproblem — Vierte Mitteilung.Annalen der Physik, 386(18), 109–139. Quarta comunicação, apresentando a forma dependente do tempo e a conservação da norma na mecânica ondulatória.
  3. Max Born (1954). The Statistical Interpretations of Quantum Mechanics.Nobel Lecture, NobelPrize.org. Relato retrospectivo de Born sobre o surgimento, o alcance e as controvérsias da interpretação estatística da função de onda.