O Arquivo estendeu uma onda senoidal de uma parede à outra. Ela tinha um número de onda bem definido e, pela relação de de Broglie, um momento definido. Mas nenhum trecho carregava uma etiqueta dizendo onde a partícula seria encontrada; a probabilidade se espalhava por toda a extensão disponível.
Lia somou ondas com números de onda próximos. Em certa região, as cristas se reforçaram; longe dali, fases diferentes se cancelaram. Nasceu um pacote localizado. Quanto mais estreito ela tentava fazê-lo, maior precisava ser a variedade de números de onda usada na soma.
A função de onda em posição e a amplitude em momento são transformadas de Fourier uma da outra. Essa ligação não depende de uma pancada do detector. Já está presente antes de qualquer leitura: especificar finamente a forma espacial distribui peso por uma faixa de momentos, e concentrar o momento estende a forma espacial.
Tomás escolheu um pacote gaussiano. Sua curva permanecia gaussiana na representação de momento, e as duas larguras podiam ser calculadas sem aproximação. Quando a fase não continha correlações adicionais entre posição e momento, o produto atingia o menor valor permitido, ħ/2.
Outras formas produziam produto maior. Bordas abruptas exigiam componentes de alta frequência; múltiplos picos criavam oscilações no espectro; uma fase curva podia correlacionar posição e momento sem mudar imediatamente a densidade espacial. A desigualdade fixava um piso, não uma receita única para todos os estados.
Lia estreitou o pacote pela metade. A escala de momentos aproximadamente dobrou. A analogia com uma nota musical curta ajudava: interromper rapidamente um som espalha suas frequências. Mas a analogia terminava ali, porque a função de onda não é pressão do ar e seu módulo quadrado prevê probabilidades de resultados quânticos.
No mapa, as duas representações pulsaram juntas. Não eram fotografias concorrentes da mesma bolinha; eram maneiras ligadas de codificar o mesmo estado. O limite aparecia porque nenhuma função normalizada e sua transformada de Fourier podiam ser simultaneamente arbitrariamente estreitas.