A molécula repetiu-se até formar um cristal. Cada átomo isolado trazia níveis discretos; aproximar N átomos permitia que estados equivalentes se combinassem em N estados ligeiramente diferentes. Para N macroscópico, o espaçamento tornou-se tão pequeno que parecia uma faixa contínua.
Lia imaginou que os elétrons apenas saltavam entre átomos intactos. O Arquivo mostrou estados estendidos por toda a rede ideal. Orbitais locais continuavam úteis para construir modelos, mas os autoestados do potencial periódico podiam atravessar muitas células.
A exclusão de Pauli preenchia esses estados um a um. Como havia uma quantidade enorme de níveis próximos, a posição da energia de Fermi determinava quais excitações de baixa energia estavam disponíveis.
Tomás distinguiu cristal perfeito de material real. Defeitos, superfícies, vibrações, impurezas e interações alteravam os estados e espalhavam portadores. A periodicidade era o ponto de partida que tornava o problema calculável, não uma alegação de perfeição microscópica.
Bandas não eram corredores físicos entre átomos. Eram intervalos de energia associados a famílias de estados quânticos. Um elétron numa banda tinha distribuição espacial e velocidade de grupo determinadas pela dispersão E(k).
Quando o cristal crescia, níveis moleculares não perdiam sua origem; multiplicavam-se e reorganizavam-se sob simetria translacional. Ligações e antibonding contribuíam para bandas de valência e condução, embora materiais reais exigissem muitos orbitais por célula.
Lia entrou no mar sem encontrar água. A metáfora capturava a multidão móvel, mas terminava porque ocupações obedeciam a Fermi–Dirac e ondas de Bloch, não a moléculas líquidas colidindo como gotas.